Мы продолжаем предоставлять ответы на задания из олимпиад, которые проводятся на сайте Учи.ру. На днях мы опубликовали статью с ответами на пробный тур олимпиады по математике. Данную статью вы сможете найти, если перейдете вот по этой ссылке. Там есть ответы на задания всех классов.

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра — Учи.ру преобразование графиков функций

Заполни пропуски в таблицах.

На первый взгляд, задание сложное. Нужно отметить точки из таблицы для f(x) и g(x). Ответ мы покажем вам на скрине.

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

График функций g(x) можно получить из графика f(x) сдвигом вправо на 2 единицы. Далее надо заполнить пропуски в таблице.

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

График функций K(x) можно получить из графика M(x) сдвигом влево на 2 единицы.

Заполни таблицу по графику a(x). Отметь точки из таблицы для b(x).

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

График функций b(x) можно получить из графика a(x) сдвигом влево на 1 единицу.

Заполни таблицу по графику s(x). Вычисли значения для t(x).

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

График функции t(x) можно получить из графика s(x) сдвигом вправо на 2 единицы.

Подбери подписи к графикам (ответ увидите на скрине).

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

Как построить график y=f (x-h). Если h>0, то график f(x) нужно сдвинуть на h единиц вправо. Если h<0, то график f(x) нужно сдвинуть на h единиц влево.

Подбери подписи к графикам.

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

Если a>0, то график f(x)  нужно сдвинуть на a единиц вправо. Если a<0, то график f(x)  нужно сдвинуть на a единиц влево.

f(-x)

Заполни пропуски в таблице. Отметь точки из таблицы для u(x). Отметь точки из таблицы для v(x).

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

График v(x) — это отражение графика u(x) относительно оси y. Заполни пропуски в таблице. Отметь точки из таблицы для g(x).

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

График r(x) — это отражение графика g(x) относительно оси y. Заполни таблицу по графику f(x). Вычисли значения для g(x). Отметь точки из таблицы для d(x).

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

Функция f(x) задана графиком. g(x) = f(-x). g(x) = f(-x). График g(x) — это отражение графика f(x) относительно оси y. Заполни таблицу по графику r(x). Вычисли значение для g(x). 

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

График g(x) — это отражение графика r(x) относительно оси y. Подбери подписи к графикам. Как построить график y=f(-x)? 

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

Подбери подписи к графикам. Как построить график y=f(-x)? Отразить график f(x) относительно оси y. 

Изменение аргумента-1, 8 класс, Алгебра - Учи.ру преобразование графиков функций

Скрин

Теперь перейдем к крайнему заданию — «Что сделали с функцией?» Вырази s(x) через t(x)

  1. Вырази s(x) через t(x): s(x) = t(x+2)
  2. Вырази f(x) через g(x): f(x) = g(x+2)
  3. Запиши формулу для z(x): z(x) = (x+1) 2(двойка означает в квадрате)

Все задания решены. Задания, конечно не из легких. Но, все они есть в школьной программе. В рубрике «Образование» вы сможете найти ответы и на другие задания олимпиад из сайта Учи.ру. Также вы можете заглянуть и в другие рубрики сайта, уверена они вам будут интересны.